360 vs. 400

Der Franzose Jean Dominique Comte de Cassini war Ende des 18. Jahrhunderts an der Metrifizierung in Frankreich beteiligt und führte dazu ein neues Gradnetz mit einem Vollwinkel von 400 sogenannten „Neugrad“ ein. Das zugehörige Projekt nannte sich „Nouvelle Triangulation de la France“ und sollte u.A. Winkelberechnungen vereinfachen. Die Einteilung in 400 Einheiten statt 360° sollte den Vorteil des Dezimalsystems hervorbringen, da Quadranten eines Kreises – also vielfache eines rechten Winkels – ab nun ein vielfaches von 100 Einheiten sind, statt von 90.

Um eine Verwirrung zwischen den Bezeichnungen „Grad“ und „Neugrad“ zu vermeiden, hat man 1992 mit der ISO-Norm 31-1 die Bezeichnung „Neugrad“ offiziell durch die Bezeichnung „gon“ ersetzt. „Gon“ kommt aus dem griechischen und bedeutet so viel wie „Winkel“ oder „Ecke“. Im November 2009 wurde die ISO-Norm 31 dann von der ISO 80000 abgelöst und gleichzeitig auch auf europäischer Ebene in der IEC 80000 festgehalten, womit dieser Sachverhalt heute rechtlich bindend festgelegt ist.

So richtig funktioniert hat das aber bisher irgendwie nicht, oder?
Wem ist die Thematik der „Neugrad“, bzw. „gon“ überhaupt bekannt?
Rechnen Sie bei einem Vollwinkel mit 400 gon, oder mit 360°?

Scheinbar handelt es sich bei dieser Einteilung um etwas ziemlich ursprüngliches, denn wie alt diese Einteilung in 360° ist und woher sie kommt wussten selbst die Babylonier schon nicht mehr zu sagen. Aber gewisse Vorteile liegen auf der Hand, wenn man sich die Zahl einmal genauer anschaut. Sie basiert auf einem 12er-System und bietet daher viel mehr Teilungsmöglichkeiten als das Dezimalsystem. Am besten erkennt man es durch eine Primfaktorzerlegung der Zahl 360:

360 = 2*2*2*3*3*5

Anders ausgedrückt, lässt sich 360 durch die folgenden Zahlen teilen:

Teiler = 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 45, 60, 72, 90, 180

Wie sieht das bei 400 aus?

400 = 2*2*2*2*5*5

Teiler = 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100

Na ja, es hat nicht ganz die Vielfalt wie die 360.

Es kommt aber noch eine weitere, erstaunliche Eigenschaft hinzu wenn man sich die Quersumme der 360 und ihrer Vielfachen ansieht:

5760 = 9
2880 = 9
1440 = 9
720 = 9
360 = 9
180 = 9
90 = 9
45 = 9
22,5 = 9
11,25 = 9
5,625 = 9
2,8125 = 9

Ich denke, die hohe Symmetrie der Zahl 360 spricht für sich…

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