Savants universels

D’où viennent tout ces savants universels de notre histoire?

Le terme „savant universel“ est associé a quelques personnalités de notre histoire, à savoir ceux, qui ont étudié plusieurs, divers sciences, ou qui étaient bien versé en ceux. Soit ils étaient nobles et ils avaient tout simplement le temps et la monnaie de se former à cette grande échelle, ou ils étaient actifs dans un de ces domaines, en se formant au-delà dans les autres. Mais quelle étais la raison derrière? Pour un noble il s’agissait peut-être encore d’une sorte d’ennui intellectuel, mais pour une personne active cet argument ne s’applique plus vraiment. Mais il y a une certaine cohérence qui se produit, quand on y regarde d’un peu plus près…

Souvent on trouve une combinaison de sciences naturelles, telle que la mathématique et la physique, en relation avec la philosophie, souvent accompagné de l’astrologie/astronomie (à cette époque on ne faisait pas encore la différence), et parfois la théologie ou la médecine. Dans un cas particulier on découvre parfois l’optique, l’astrophysique, le naturalisme, ou quelque chose de comparable, mais ces domaines précis ne font que parti des catégories énumérer juste avant. Ce phénomène apparait à peu près jusqu’au 17ième siècle, puis avec l’emménagement des sciences naturelles moderne l’âge de „savant universel“ semble soudain se terminer.

Mais jusqu’á quel moment ce phénomène remonte dans le temps? Les premiers, et certainement les plus connus savants universels se trouvent à l’Antiquité, chez les grecs. Quelle surprise! Sokrates lui-même construit non seulement le modèle d’un état idéal dans ces dialogues, mais aussi d’un philosophe parfaitement formé, qui dirige – tout seul, ou en plusieurs personnes – cet état. Quel est maintenant le caractère de cet formation?

Avant de pouvoir s’approcher de la philosophie en tant que discipline exercé, il est nécessaire d’après Sokrates d’étudier consciencieusement les quatre disciplines scientifiques suivantes, à l’ordre donné: la géométrie, l’arithmétique, la discipline de l’harmonie, et l’astrologie. Après avoir pratiquer avec succès ces quatre disciplines pendant plusieurs années, on atteint finalement la position de pouvoir apprendre la philosophie dans sa façon la plus pure. Que maintenant l’esprit d’un étudiant est préparé suffisamment de pouvoir faire la différence entre l’invariable et le variable, pouvant explorer la beauté elle-même en tant que telle.

La géométrie, l’arithmétique et la discipline de l’harmonie couvrent la plus grande parti de la mathématique contemporain. L’astrologie, respectivement l’astronomie sont parlants. La physique faisait parti de la philosophie a cette époque. En étant finalement sur le chemin d’un vrai philosophe il fallait bien élire un barycentre concret, qui désirait être explorer d’une manière philosophique. Il semble, que plus d’un savant prenait cette direction d’éducation vraiment à cœur.

Polymaths

From where came all those polymaths of our history?

The attribute „polymath“ is associated to some known figures of our historiography, in fact to those, which studied several, individual sciences, or were quite skillful at those. Either they were noble and had simply the time and the money to educate themselves so largely, or they were gainfully employed with one of those special fields, and educated themselves moreover in the others. But what was the reason for that? For the nobles it may be explained by a kind of intellectual boredom, but for the employed colleagues this argument is not really fitting any more. But there is a specific pattern appearing, when you look a little bit closer…

The combination of natural sciences, as mathematics and physics, in relation to philosophy, frequently extended by astrology/astronomy (this has formerly not been separated so strictly), and sometimes also with theology, or medical science, appears quite often. In particular cases a special field as optics, astrophysics, naturalist, or something similar may rise up, but somehow they are just branches of the categories mentioned previously. This phenomenon persists approximately up to the 17th century, and with the entry of the modern natural sciences the age of the polymaths seem to end abruptly.

But how far is this phenomenon going back? The first, and for sure most known polymaths are coming from the ancient world, at the Greek. What a surprise! Socrates himself is the one not only creating the model of an ideal state in his dialogues, but also drawing a perfectly educated philosopher, that shall lead – in one person, or as several ones – this state. How does this education now look like?

Before being able to approach the philosophy as a practiced discipline, it is after Socrates first necessary to study seriously the following four scientific disciplines in the mentioned sequence: geometry, arithmetic, harmonic science, and astrology. Once those four disciplines have been practiced successfully for several years, one is coming in the position to be able to study philosophy in its purest form. Since only now the mind of the student is prepared well enough to be able to separate the invariable from the variable, and thus to explore the beauty itself as such.

Geometry, arithmetics, and harmonic science cover already a major part of the contemporary mathematics. Astrology and astronomy tells its own tale. Physics was seen as a branch of philosophy. Being finally on the way as philosopher, a concrete subject matter wants to be elected and explored in a philosophical way. It seems that many a savant took this educational way really to heart.

Universalgelehrte

Woher kommen eigentlich die ganzen Universalgelehrten unserer Geschichte?

Der Begriff „universalgelehrt“ wird in einem Atemzug mit den Namen einiger, bekannter Persönlichkeiten unserer Geschichtsschreibung genannt, und zwar mit solchen, die mehrere, unterschiedliche Wissenschaften studiert haben, oder in diesen äußerst fachkundig waren. Entweder waren sie adelig, und hatten einfach die Zeit und das Geld sich so umfangreich zu bilden, oder aber sie waren in einem ihrer Fachgebiete erwerbstätig, und haben sich darüber hinaus noch so umfangreich weitergebildet. Aber was war der Grund dafür? Mag es bei Adeligen noch mit einer Art intellektueller Langeweile erklärt werden können, so greift dieses Argument aber bei den erwerbstätigen Kollegen nicht mehr so wirklich. Es zeigt sich aber ein gewisses Muster, wenn man mal genauer hinschaut…

Sehr oft sieht man die Kombination von Naturwissenschaften, wie Mathematik und Physik, in Verbindung mit Philosophie, häufig auch noch mit Astrologie/Astronomie (das wurde früher noch nicht so streng unterschieden), und manchmal noch mit Theologie, oder Medizin. Im Einzelfall mag es mal etwas spezielles wie Optik, Astrophysik, Naturforschung, oder ähnliches gewesen sein, aber diese Fachbereiche sind ja dann doch irgendwie wieder Teilgebiete der anfangs genannten Kategorien. Dieses Phänomen zeigt sich ungefähr bis ins 17. Jahrhundert hinein, und mit dem Einzug der modernen Naturwissenschaften endet scheinbar die Ära der Universalgelehrten relativ prompt.

Aber wie weit geht denn dieses Phänomen zurück? Die ersten, und mit Sicherheit bekanntesten Universalgelehrten entdeckt man in der Antike, bei den Griechen. Was für ein Zufall! Sokrates selbst erstellt doch in seinen Dialogen nicht nur das Modell eines idealen Staates, sondern auch des optimal ausgebildeten Philosophen, der diesen Staat – als einzelne, oder in mehreren Personen – führen soll. Wie sieht diese Ausbildung nun aus?

Bevor man sich der Philosophie als auszuübende Disziplin überhaupt nähern kann, ist es nach seiner Vorstellung erst einmal erforderlich, vier andere, wissenschaftliche Disziplinen in der genannten Reihenfolge gewissenhaft zu erlernen: Geometrie, Arithmetik, Harmonik und Astrologie. Erst wenn man diese vier Disziplinen über mehrere Jahre hinweg erfolgreich praktiziert hat, ist man in der Lage auch die Philosophie in ihrer reinsten Form zu erlernen. Denn erst jetzt ist der Geist des Menschen darauf vorbereitet, das Unveränderliche vom Veränderlichen trennen zu können, und die Schönheit selbst als solches zu ergründen.

Geometrie, Arithmetik und Harmonik deckt schon einen Großteil der zeitgenössischen Mathematik ab. Astrologie, bzw. Astronomie spricht für sich. Physik wurde damals als Teilgebiet der Philosophie gesehen. Ist man schließlich als Philosoph unterwegs, sucht man sich natürlich noch einen konkreten Schwerpunkt, der philosophisch ergründet werden möchte. Es scheint, als hätte sich so mancher Gelehrte diesen Ausbildungsweg tatsächlich streng zu Herzen genommen.

Das Prinzip der Sieben

Die Sieben ist nicht einfach nur eine Zahl, sondern sie repräsentiert ein kosmisches Prinzip. Dazu gehört – neben Anderem – auch die geometrische Manifestation einer Zahl, die das ihr zu Grunde liegende Ordnungsprinzip an Hand einer geometrischen Figur widerspiegelt. Die folgende Skizze gibt die geometrische Manifestation der Sieben wieder:

Man zeichnet einen Kreis, und teilt den Umfang in sieben gleich große Abschnitte. Die so entstandenen Schnittpunkte verbindet man innerhalb des Kreises alle miteinander, und erhält so die gewünschte, geometrische Manifestation. Das Ordnungsprinzip der Sieben soll anhand des folgenden Beispiels näher erläutert werden, beginnend mit dem Heptazonos – auch bekannt als die Chaldäische Reihe…

In der griechischen Astrologie wurden die sieben klassischen Planeten – also Sonne, Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn – entsprechend ihrer Umlaufzeit geordnet, so, wie sie von der Erde aus sichtbar ist. Also zuerst der Mond mit 28 Tagen, dann Merkur mit 3 Monaten, Venus mit 7,5 Monaten, die Sonne mit einem 1 Jahr, Mars mit 687 Tagen, Jupiter mit ungefähr 12 Jahren, und als letzter Saturn mit ca. 29,5 Jahren. Dabei geht es aber nicht um ein geozentrisches Weltbild, sondern vielmehr um den Bezug der „Planeten“ relativ zur Erde. Diese werden nun im Uhrzeigersinn, an den jeweiligen Schnittpunkten des Kreises, aufgetragen. Verbindet man diese Punkte nun mit einem direkten Linienzug (hier in Braun dargestellt) miteinander, beginnend beim Mond, ergibt sich ein regelmäßiges Siebeneck, auch Heptagon genannt, dass diese Reihenfolge geometrisch wiedergibt – vom kürzesten Umlauf zum längsten Umlauf.

Jedem dieser „Planeten“ wird nun in der Alchemie ein Metall zugeordnet; scheinbar willkürlich anhand oberflächlicher Eigenschaften, oder mystischer Zusammenhänge – oder nicht? Trägt man die zugehörigen Metalle zu den jeweiligen „Planeten“ einfach mal ein, ergibt sich zuerst noch keine besondere Ordnung. Schaut man sich aber die atomare Masse der zugeordneten Metalle an, lässt sich eine Reihenfolge erstellen, wobei ein Maßstab der atomaren Masse anhand der Ordnungszahl wiedergegeben werden soll: Eisen mit der Ordnungszahl 26, Kupfer mit 29, Silber mit 47, Zink mit 50, Gold mit 79, Quecksilber mit 80, und Blei mit 82. Verbindet man nun in der Zeichnung jeden zweiten Schnittpunkt (hier in Pink dargestellt) miteinander, beginnend beim Mars, und gegen den Uhrzeigersinn, so erhält man genau die genannte Reihenfolge der Metalle – vom Leichtesten zum Schwersten. Sie wird in dieser Zeichnung durch den jetzt (in Pink) erstellten „Siebenstern“, bzw. das zu sehende, erste Heptagramm der geometrischen Manifestation, wiedergegeben.

Jedem dieser „Planeten“ werden aber auch mythologische Personifikationen, bzw. Götter zugeordnet, denen wiederum – unter Anderem natürlich – auch Wochentage zugeordnet sind. Trägt man auch noch die Wochentage zu den jeweiligen „Planeten“ ein, ergibt sich wieder erstmal keine erkennbare Ordnung. Verbindet man aber nun jeden dritten Schnittpunkt (hier in Blau dargestellt) miteinander, beginnend bei der Sonne, und wieder gegen den Uhrzeigersinn, so geht man die Wochentage in der uns bekannten und üblichen Form der Reihe nach ab. Ein zweiter „Siebenstern“, der nun die Reihenfolge der Wochentage wiedergibt, vervollständigt die geometrische Manifestation der Sieben.

Es bleibt jetzt nur noch etwas über die Selbstähnlichkeit zu sagen, die auf weitere Zusammenhänge hindeutet. Das erste Heptagramm – in Pink dargestellt – beinhaltet in sich den ersten Linienzug, wenn auch um 180° gedreht – mit braunen Punkten angedeutet. Das zweite Heptagramm – in Blau dargestellt – beinhaltet aber beide, vorangehenden Linienzüge, wobei das erste wieder in der ursprünglichen Ausrichtung positioniert ist, und das zweite um 180° gedreht – mit braunen und pinken Punkten angedeutet.

Wahrlich faszinierende Zufälle…

Wasserfadenversuch

Wasser ist nicht nur eine simple Flüssigkeit, die sich in ihrem Verhalten durch Schmelzpunkt, Siedepunkt, einem molekularen Dipol, und vielleicht noch einer spezifischen Dichte erfassen, oder erklären lässt. Wasser hat eine ganze Menge besonderer Eigenschaften, die mit dem bisher anerkannten Vorstellungsmodell der Physik nur schwer in Einklang zu bringen sind. So gibt es zum Beispiel ein über 300 Seiten starkes Physikbuch von einem amerikanischen Professor für Bioengineering, namens Gerald H. Pollak, das sich ausschließlich mit Wasser befasst, und alle seine derzeit bekannten Anomalien der Reihe nach auflistet, und genauestens unter die Lupe nimmt. Der Titel: „Wasser – viel mehr als H2O“.

Aber kommen wir nun zu einem anderen Punkt, der noch gar nicht mal in diesem Buch aufgenommen wurde, obwohl er der Wissenschaft schon seit über hundert Jahren bekannt ist. Es handelt sich dabei aber auch weniger um eine Anomalie, als mehr um eine sehr enge Verwandtschaft des Wassers mit Elektrizität. Auch Viktor Schauberger hat sich mit dem folgenden Experiment auseinandergesetzt, und dabei festgestellt, dass man mit Wasser elektrische Spannungen von bis zu 20.000 V erzeugen kann.

Eine Wasserleitung teilt sich so auf, dass an zwei Enden jeweils die gleiche Menge Wasser austreten kann, und diese in ihrem Durchfluss auch so gesteuert werden kann, dass es in einem möglichst dünnen Faden, oder sogar nur in Form einzelner Tropfen austreten kann. Als erstes fließt, bzw. fällt dieses Wasser durch einen Metallring, der mit einem Metallgefäß der gegenüberliegenden Seite elektrisch verbunden ist. Dadurch hat der Metallring immer die gleiche Ladung wie das gegenüberliegende, verbundene Gefäß. Danach fällt das Wasser in den Metallbehälter hinein, und erzeugt beim Aufprall einen elektrischen Impuls, dessen Ladung durch den Metallbehälter aufgenommen wird und erhalten bleibt. Die Ladung des Metallbehälters überträgt sich nun auch auf den verbundenen Ring, womit jetzt die Ladung des nächsten Tropfens auf der gegenüberliegenden Seite beeinflusst werden kann. Dadurch wird es möglich, das auf der einen Seite immer nur positiv geladene Tropfen herunterfließen, nachdem sie einmal durch den von der Gegenseite entsprechend negativ geladenen Ring hindurch gefallen sind, und auf der anderen Seite eben nur negativ geladene Tropfen. Oder eben umgedreht – der erste Tropfen entscheidet. Anschließend kann sich nun die Ladung nach und nach in den beiden Metallbehältern ansammeln und aufbauen. Der kleine Spalt am unteren Ende der Behälter deutet einen Luftspalt an, über den sich die Spannung mit einem Funkenschlag wieder entladen kann. Ergibt sich hier tatsächlich ein Funke, hat man den Beweis für den Spannungsaufbau, und mit dem Abstand lässt sich die Mindestspannung errechnen, die für die entstandene Entladung erforderlich gewesen ist.

Wer sich das Phänomen mal genauer anschauen möchte, vielleicht auch eine Vorführung in einem Video sehen möchte, braucht nur im Internet nach „Wasserfaden-versuch/-experiment“ oder auch „Kelvin-Generator“ zu stöbern, und wird schnell fündig.

Wenn man sich dieses Verhalten des Wassers aber mal genauer durchdenkt, ergeben sich durchaus spannende Fragen, die vielleicht sogar das Atommodell selbst in Frage stellen könnten:

  • Wieso erzeugt der Aufprall eines Wassertropfens eine elektrische Ladung?
  • Woher kommt der Ladungsüberschuß in einem Wassertropfen?
  • Wieso lässt sich der Überschuß einer Ladung in einem Wassertropfen, also ob positiv oder negativ, durch ein äußeres, elektrisches Feld beeinflussen?
  • Welche Bedeutung, oder welchen Einfluss hat dabei das Material des Behälters?
  • Wenn durch den mechanischen Aufprall des Wassertropfens z.B. eine gewisse Menge Elektronen von den Wassermolekülen „abgelöst“ wurden, so daß diese Moleküle ionisiert wurden, warum fließen die frei gewordenen Elektronen nach einer gewissen „Beruhigungsphase“ nicht wieder zu den ionisierten Molekülen zurück?

Der Wirbel

Ein Wirbel ist ein natürliches Phänomen, dass sich in vielen Bereichen zeigen kann. Denkt man z.B. an Wasser, das beim Ablassen durch einen Abfluss läuft, dann entsteht immer ein Wirbel. Mal dreht er sich im Uhrzeigersinn, mal gegen den Uhrzeigersinn – aber das Wasser wird immer in einer sich verjüngenden, kreisförmigen Bewegung abfließen. Dieses Phänomen begrenzt sich aber nicht nur auf Flüssigkeiten. Tornados, oder – wie der Name es schon sagt – Wirbelstürme, zeigen das gleiche, rotierende Verhalten in sehr großem Maßstab in der Atmosphäre auf, also mit der Luft. Möglicherweise folgen sogar die Planetenbewegungen der dynamischen Gesetzmäßigkeit eines Wirbels, aber dazu mehr an einer anderen Stelle…

Denkt man an Maare, dann gibt es zwar kein direkt sichtbares, dynamisches Wirbelverhalten, aber das Bett zeigt exakt die umhüllende Form eines Wirbels an; es geht spitz zusammenlaufend bis tief in den Boden hinein. Wie tief genau ist im einzelnen gar nicht mal erforscht, denn mit zunehmender Tiefe gibt es immer stärker werdende, wirbelartige Strömungen, die manchmal selbst für erfahrene Schwimmer schon an der Oberfläche zur Gefahr werden können. Das erschwert natürlich die Untersuchungen in diese Richtung, selbst mit gutem, technischen Equipment.

Schaut man in den Bereich der Teilchenphysik, dann werden in den Daten einer Teilchenkollision immer wieder Partikel entdeckt, die sich scheinbar wie auf einer Wirbelbahn bewegen. Erklärt wird das ganze (meines Wissens) durch einen Spin dieses Partikels, der sich eben in dieser Bahnbewegung ausdrückt, bzw. zeigt.

Ebenfalls in der Physik, genauer im Bereich der Feldtheorie, spricht man durchaus von Wirbelfeldern, aber ich bin nicht sicher, ob hier wirklich ein vergleichbares Phänomen gemeint ist. Tatsache ist aber schon, dass es Lösungsansätze der Maxwell’schen Gleichungen gibt, die – streng genommen natürlich nur rein mathematisch – ein rotierendes, nicht stetiges Feld ergeben könnten, das einem hier beschriebenen Wirbel entsprechen würde. Das ist aber eine rein formelle und theoretische Betrachtung, die in den „realen“ Naturerscheinungen keine echte Entsprechung hat – es sei denn, man befasst sich etwas näher mit dem umstrittenen Thema der sogenannten „Skalarwellen“…

Aber was lässt sich jetzt zum Wirbel als solches sagen?

Viktor Schauberger hat sich im Laufe seines Lebens intensiv mit Wasser auseinandergesetzt, und dabei – neben anderen Phänomenen – den Wirbel, so wie er in seiner natürlichen Form im Wasser auftritt, genauer untersucht. Er ist quasi eine natürliche Bewegungsform des fließenden Quellwassers, die wohl schon auf der Ebene von Wasserclustern einsetzt. Zum einen ist sie dabei form- und richtungsbestimmend für ein Flussbett, übt aber auch eine reinigende Wirkung auf das Wasser selbst aus. Bei Experimenten mit „Drallrohren“ scheint die innere Reibung (Viskosität) des Wassers sogar negativ zu werden, wenn eine vorwiegend wirbelnde Bewegung des fließenden Wassers provoziert wird. Darüber hinaus betonte er immer wieder eine enge Verwandtschaft der Wirbelbewegung mit der geometrischen Form eines Eis.

Das sind jetzt erst einmal Erkenntnisse, die er durch direkte Beobachtungen in der Natur gewonnen hatte, und die erst von seinem Enkel Walter Schauberger mathematisch untermauert werden konnten. In seiner Diplomarbeit hat er sich auf mathematisch-geometrischem Weg mit der Form des hyperbolischen Kegels auseinandergesetzt, also mit den statischen Aspekten eines Wirbels. Dabei zeigt er auch auf beeindruckende Art und Weise, wie aus einem hyperbolischen Kegel die Form eines Eis entstehen kann.

Schaut man sich nun das dynamische Verhalten an, lässt sich folgendes dazu sagen: eine lineare Bewegung wird über einen stetigen Kurvenverlauf senkrecht zur Ursprungsbewegung umgelenkt.

Wirbelbewegung von oben bertachtet…
Wirbelbewegung von der Seite betrachtet…

Vergleicht man nun diese Dynamik mit fließendem Wasser, scheint aber auch noch eine beschleunigende Kraft zu wirken, denn die messbare Fließgeschwindigkeit des verwirbelten Wassers kann nicht mehr durch die Gravitationskraft alleine erklärt werden (daher ergibt sich auch eine scheinbar negative Viskosität!). Für Viktor Schauberger selbst war es das Resultat einer „Implosion“, die im Wasser stattfindet – sie beschleunigt die Fließgeschwindigkeit und kühlt das beschleunigte Wasser dabei etwas ab…

Kein Wunder, dass er zu seinen Lebzeiten versucht hat auf der Basis dieser Kraftwirkung einen Generator zu bauen, und es ist ihm fast gelungen. Leider ist dieses Phänomen bisher noch nicht von der etablierten Wissenschaft aufgegriffen worden…

Schöne Zahlen?

Es gibt fünf Zahlen, die als die schönsten Zahlen der Mathematik gelten, und sie sind durch eine einzelne, simple Formel miteinander verknüpft:

Zwei – die Null und die Eins – gehören zu der Menge der Ganzen Zahlen, zwei weitere – e und Pi – gehören zu der Menge der Irrationalen Zahlen, und sind transzendente Zahlen besonderer Bedeutung, und die letzte Zahl „i“ öffnet zum ersten Mal den Weg zu mehrdimensionalen Zahlen.

Die Null

Sie ist nicht einfach nur eine „Hilfsgröße“, die irgendwann einmal im Laufe der Entwicklung der Mathematik als „erforderlich“ oder als „algebraische Notwendigkeit“ erfunden, bzw. entdeckt wurde, sondern sie kennzeichnet eine ganz besondere Position, mit einer sehr speziellen Bedeutung. Sie wird nicht umsonst mit einem elliptischen, oder runden Kreis dargestellt. Oder sollte man lieber sagen – eiförmig? Denn hier sitzt der Ursprung, der Start- und Ausgangspunkt, die Geburtsstätte aller Zahlen.

Die Eins

Die erste Manifestation einer Zahl, und die Basis aller Zahlen. Erst mit ihr wird „zählen“ überhaupt möglich. Der kleinstmögliche Abstand in der Menge der Natürlichen, und Ganzen Zahlen.

Die eulersche Konstante „e“

Sie wurde vom Mathematiker Leonhard Euler erarbeitet, ausführlich beschrieben, und ist die Basis des natürlichen Logarithmus und der natürlichen Exponentialfunktion. Mit ihr lässt sich der Verlauf einer Spirale ausdrücken, wie sie in vielerlei Formen in der Natur auftritt – wie z.B. in der Windung eines Schneckenhauses, den Linien eines Tannenzapfens, und der Anordnung der Samen in einer Sonnenblume. Aber auch natürliche Wachstums- und Zerfallsprozesse lassen mit ihr elegant und präzise ausdrücken. Letztlich deutet sie über viele Wege auf ihre direkte Verwandtschaft mit dem kosmischen Prinzip des Wirbels hin.

Die Kreiszahl „Pi“

Bereits der griechische Mathematiker Archimedes befasste sich um 250 v.Chr. mit der numerischen Eingrenzung der Kreiszahl Pi, und startete damit eine mathematische Rekordjagd nach einer möglichst präzisen Berechnung ihres Zahlenwerts. Der unmittelbare Zusammenhang zum Kreis kommt allein schon durch den Namen zum Ausdruck, und setzt Pi damit in eine direkte Verbindung zur wohl ursprünglichsten, geometrischen Form höchster Symmetrie – ebenfalls ein im Kosmos prädominantes Prinzip.

Die imaginäre Zahl „i“ – Wurzel aus -1

Hier wird es nun ernsthaft schwierig mit der Vorstellungskraft. Transzendente Zahlen sind bereits schwer zu erfassen, da sich ihr numerischer Zahlenwert durch eine unendliche Folge von Ziffern hinter dem Komma ausdrückt. Aber was fängt man mit der Wurzel aus einem negativen Vorzeichen an?
René Descartes war 1637 wohl der erste, der diesem Ausdruck den Namen „imaginär“ gab, da es sich hier eindeutig um etwas nicht direkt greifbares handelt. Formal lässt sich dieser Ausdruck in der Mathematik recht gut handhaben, und führt zu den sogenannten „komplexen“ Zahlen. Gewissermaßen zweidimensionale Zahlen, die einen realen Anteil haben – also Zahlen, wie man sie schon kennt -, und einen imaginären Anteil, der wieder mit einer bereits bekannten Form von Zahlen ausgedrückt wird, zusätzlich aber eben noch den Faktor „i“ erhält. Was in der Mathematik zu eleganten Lösungsansätzen von Problemen führt, die sich teilweise ohne komplexe Zahlen überhaupt nicht lösen lassen würden, bleibt für die Phantasie allerdings ein Rätsel. Vielleicht ist aber auch nur der Name etwas ungünstig gewählt, und man sollte es besser „imateriell“, als „imaginär“ bezeichnen, weil es einfach zum Ausdruck bringt, dass es neben den greifbaren, materiellen Dingen auch noch etwas anderes gibt…

Leider fehlt in diesem Zusammenhang eine sechste Zahl, die ebenfalls zur Menge der irrationalen Zahlen gehört, transzendent ist, und wahrscheinlich die ausgeprägteste Bedeutung in der Schöpfung hat – das Verhältnis des goldenen Schnitts Phi. Ein Faux Pas der Mathematik? Vielleicht hinkt aber auch einfach nur die Definition einer mathematisch schönen Zahl…

Speicherorgane

In der TCM betrachtet man den Körper nicht nur auf der physischen Ebene, sondern geht auch von Energiebahnen aus, die nach einer bestimmten Struktur über, und durch ihn hindurch verlaufen. Bekanntestes Beispiel dafür ist mit Sicherheit die Akupunktur, und die Akupressur, die sich an einem Modell solcher Energiebahnen orientieren. Aber auch das Innere des Körpers wird nach einer Modellvorstellung gegliedert, bei der das (auch kulturell verankerte) System der 5 Elemente vorherrschend ist. Es wird ein Großteil des Körpers in Sinnesorgane, Speicherorgane und Hohlorgane unterteilt, die zu funktionalen Einheiten zusammengefasst, und denen verschiedenen Eigenschaften zugeordnet werden.

Das Speicherorgan als solches hat dabei seinen Namen daher, weil man ihm die Fähigkeit des Speicherns zuordnet – und zwar sowohl auf rein physisch-biochemischer Ebene, als auch energetisch. Die Leber z.B. kann eine recht große Menge von Giften aufnehmen, und sie – gekapselt durch Fettzellen – in Depots (zwischen-)speichern, ohne das ihre Funktion unmittelbar beeinträchtigt wird. Natürlich nur innerhalb eines begrenzten Maßstabs, der aber individuell durchaus verschieden sein kann. Sie ist dann jederzeit im Anschluß in der Lage, diese gespeicherten „Stoffe“ nach und nach wieder abzubauen, sobald es die Umstände wieder zulassen. Der Leber wird aber auch das Gemüt der Ausgeglichenheit und der Sanftmut zugeordnet, also ein Zustand, der bis zu einer gewissen Grenze Ärger, Zorn und Wut aufnehmen und ausgleichen kann, um sie dann zu einem späteren Zeitpunkt zu verarbeiten.

Ein Speicherorgan hebt sich aber auch durch seine geometrische Form hervor, die übergreifende Eigenschaften deutlich macht. Die Speicherorgane sind nach der TCM die Lunge, das Herz, die Leber, die Nieren und Milz-Pankreas. Letztere werden als organische Einheit gesehen und zusammengefasst. Bei allen fällt auf, daß sie mit einer kleinen Asymmetrie in vier Teile gegliedert sind.

Die Lunge zeigt eine recht ausgeprägte Symmetrie, und liegt nahezu gleichmäßig auf beide Körperhälften verteilt. Es gibt zwei Lungenflügel, die sich wiederum in einen oberen und unteren Lappen aufteilen. Der linke Lungenflügel hat ein etwas kleineres Volumen, und gibt damit dem Herzen seinen Raum.

Das Herz hat zwei Vorhöfe, und zwei (Haupt-)Kammern. Die rechte Hälfte des Herzens, die den kleinen Blutkreislauf zur Lunge betreibt, ist kleiner als die linke Hälfte. Es liegt größtenteils auf der linken Seite des Körpers.

Die Leber besteht aus vier sogenannten Lappen. Der größte ist der rechte Leberlappen, dann folgt der linke Leberlappen, und schließlich gibt es noch zwei kleinere, quadratische Lappen. Insgesamt liegt die Leber in beiden Körperhälften, wobei aber der größte Teil in der rechten Körperhälfte liegt.

Die beiden Nieren zeigen ebenfalls eine ausgeprägte Symmetrie, denn sie liegen gleich verteilt in beiden Körperhälften. Typischerweise ist die linke Niere etwas größer als die rechte, und zu beiden gehören auch noch die Nebennieren.

Die Milz unterteilt sich quasi in zwei Organe, die auch unterschiedliche Aufgaben übernehmen: die weiße Pulpa im inneren, und die rote Pulpa im äußeren Bereich. Die Bauchspeicheldrüse (fachlich: Pankreas) ist ebenfalls ein zweigeteiltes Gewebe, das aber gleichmäßig im Organ verteilt ist – exokrine Drüsen zur Produktion von Enzymen, und endokrine Drüsen zur Produktion von Hormonen. Die beiden Organe zusammengenommen liegen überwiegend in der linken Körperhälfte.

Das System der fünf Elemente erfasst nun nicht alle Organe des menschlichen Körpers, und wenn man rein von der geometrischen Beschaffenheit der Speicherorgane ausgeht, lässt sich spekulieren, welche Bedeutung wohl die folgenden, beiden Organe haben: das Gehirn, und die Geschlechtsorgane. Beide zeigen wiederum eine ausgeprägte Symmetrie, da sie sich gleichmäßig auf beide Körperhälften verteilen.

Man könnte das Gehirn in die Bereiche Großhirn, Kleinhirn, rechte und linke Hälfte unterteilen, aber es zeigt sich in diesem Organ natürlich eine wesentlich größere Komplexität. Vielleicht sind die Stirn- und Nebenhöhlen das zugehörige Hohlorgan, denn sie können Schleimhaut aufnehmen und über die Nasengänge nach außen führen. Aber was wäre das Gemüt, und die zugehörigen Emotionen?

Den Geschlechtsorganen kommt ebenfalls eine größere Komplexität zu, da man hier auf jeden Fall zwischen männlichen und weiblichen Organen unterscheiden muss. Die männlichen Geschlechtsorgane könnte man in Hoden, Nebenhoden, rechte und linke Hälfte unterteilen. Entlang des Samenleiters gibt es weitere, kleine Organe, wie z.B. die Samenleiterampulle, die Samenflüssigkeit aufnehmen, und über die Harnröhre nach außen abführen können – also Kandidaten für das zugehörige Hohlorgan. Die weiblichen Geschlechtsorgane könnte man in Eierstöcke, Hormondrüse, rechte und linke Hälfte unterteilen. Vielleicht ist die Gebärmutter das zugehörige Hohlorgan.

Beide Organe haben aber ganz offensichtlich eine Fähigkeit, die sich deutlich von den anderen Speicherorganen unterscheidet. Möglicherweise ergänzen sie das System der fünf Elemente mit einer sechsten Energie-Achse, die aber aufgrund ihrer ganz eigenen Qualität nicht wirklich dazu gerechnet werden kann. Auffällig ist aber, dass sich die beiden Organe genau an den Ein- und Austrittsstellen der Kundalini durch den menschlichen Körper befinden. Es würde aber auch im Einklang mit den zwölf Hauptmeridianen der TCM stehen, die jeder Energie-Achse einen aufsteigenden, und einen absteigenden Energiefluss zuordnen…

Sucht

Sucht ist nichts anderes als die verzweifelte Suche nach etwas, das man verloren hat. Das Herz erinnert sich, und möchte es unbedingt zurück haben. Aber der Verstand kennt die Sprache des Herzens nicht mehr und kann dessen Fragen nicht mehr verstehen. Trotzdem nimmt der Verstand den Willen zur Suche wahr und gerät in Verzweiflung, weil er nicht weiss was er machen soll. Die Intuition eilt zur Hilfe und gibt den rettenden Hinweis durch ein profanes „Mittel“, in dem die vom Herzen ersehnte Essenz steckt. Aber der Verstand hat auch die Sprache der Intuition vergessen und verliert sich im Konsum des „Mittels“, dessen Bedeutung er nicht versteht. Auch das „Mittel“ selbst versucht zu sprechen und gibt eine Reihe von Hinweisen, die vom Unterbewusstsein aufgenommen werden. Aber auch hier ist der Kontakt zum Verstand verloren gegangen…
Wer übermäßig zum Alkohol greift, möchte an die Hand genommen werden und sucht letztlich die Verbindung zu seiner inneren Führung.
Wer übermäßig Cannabis konsumiert, fühlt sich von allem abgeschnitten und ist auf der Suche nach seinem inneren Urvertrauen.
Wer übermäßig zum Kokain greift, hat den Kontakt zu seinem Herzen verloren und sucht die Quelle seiner Energie.
Egal zu welcher Substanz man sich stark hingezogen fühlt, und über dessen Konsum man nicht mehr Herr zu werden scheint, es enthält immer eine Essenz, eine essentielle Botschaft, die sich mitteilen möchte, damit die verloren gegangene Qualität im inneren zurück kommen kann. Sie ist nicht wirklich verloren gegangen und man trägt sie nach wie vor in sich, aber der Kontakt zu ihr ist unterbrochen. Befasst man sich mit der Botschaft des „Mittels“, zu dem man intuitiv greift, dann findet man auch den Weg zur verloren gegangen Qualität wieder, und der „Drogenkonsum“ verwandelt sich in eine Erfahrung, die zu einer bedeutenden, inneren Entwicklung beitragen konnte.

Das Labyrinth von Chartres IV

Das Labyrinth von Chartres beeindrucket schon seit langem durch seine Form, ist faszinierend in seiner Symmetrie, und zugleich geheimnisvoll in seiner Bedeutung. Eine große Menge geometrischer, wie auch numerischer Aspekte verraten einiges über gewisse Charakterzüge dieses Labyrinths, aber nicht über sein Wesen. Seine grundlegende Bedeutung bleibt nach wie vor ein Mysterium.

Betrachtet man sich zum Beispiel die Zahlen, die sich im Labyrinth manifestieren, so spannt sich da doch ein recht großer Bereich auf:

1

Es gibt genau eine Verbindung zwischen dem Innen und dem Außen.

2

Der äußerste und der innerste Kreis, also 2 Kreise, bestehen aus genau 2 Segmenten.

3

Die neun inneren Kreise bestehen aus 3 Abschnitten.

4

Es gibt genau 4 gerade Wegabschnitte im unteren Bereich des Labyrinths.
Das Labyrinth unterteilt sich geometrisch in vier Quadranten.

6

Der Innenbereich enthält 6 Bögen.
Es gibt insgesamt 6 Viertelkreis-Wenden im Pfad des Labyrinths.

13

Es gibt insgesamt 13 Halbkreis-Segmente im Pfad des Labyrinths.

16

Der 16te Abschnitt bildet gewissermaßen die „arithmetische Mitte“ des gesamten Weges.

18

Es gibt insgesamt 18 Viertelkreis-Segmente im Pfad des Labyrinths.

28

Es gibt insgesamt 28 Halbkreis-Wenden im Pfad des Labyrinths.

35

Es gibt insgesamt 35 Wegabschnitte im Pfad des Labyrinths.

113

Es gibt 113 „Zacken“ im Außenbereich des Labyrinths.