Modèle de transformation

Les corps platoniques ne sont pas seulement présentés à ce titre dans le « Timée », mais il y a aussi un modèle de théorie et de transformations potentielles qui est donné. Tandis que les corps eux mêmes représentent plutôt un concept de structure et d’arrangement, les éléments de construction fondamentaux apparaissent en tant que triangles, pour ainsi dire ses « atomes ». Evidemment il ne s’agit pas de n’importe quels triangles, mais de deux catégories de triangles, qui peuvent être déterminé d’être les plus beaux possibles.

Il n’y a pas d’explication comment cette théorie à été réalisée, ou sur quoi elle se base. Mais les énonciations laisse entendre que la beauté d’une figure revient à sa symétrie et son originalité. Conséquemment le triangle isocèle faisant un angle droit avec ces cathètes, et le triangle rectangle avec la petite cathète ayant la moitié de la longueur de l’hypoténuse, ont été choisi.

De quatre triangles isocèles se laisse composer un carré, et de six triangles rectangles se laisse composer un triangle équilatère. Alors les surfaces de base de quatre corps platoniques peuvent déjà être compiler – sauf le dodécaèdre qui se compose de pentagones réguliers.

Basé sur ce concept le nombre de triangles élémentaires des corps individuels se calcule comme suit:

tétraèdre24 triangles rectanglesfeu
hexaèdre24 triangles isocèlesterre
octaèdre48 triangles rectanglesair
icosaèdre120 triangles rectangleseau

Un corps platonique peut être découper dans ces triangles élémentaires, pour reconstruire aussitôt après une autre forme de corps. Regardant le tableau révèle les possibilités et relations de transformations potentielles. Mais on constate aussi que le cube (hexaèdre) prend une position exceptionnelle, parce qu’il ne peut pas être convertit en un des trois autres corps, comme il ne peut pas être reconstruit par les autres. Prenant les triangles rectangles on ne peut pas compiler un carré, et prenant les triangles isocèles on ne peut pas compiler un triangle équilatère.

Mais le dodécaèdre prend aussi une position exceptionnelle, parce qu’il est le seul corps se composant de pentagones réguliers. Il est exclu des explications, mais une subordonnée lui donne la fonction d’un élément constructive de la Terre. Est-ce une indication sur la grille de Christ?

Quelle qu’en soit la manière de considération – il s’agit d’un modèle de théorie présenté en détail, mais sans aucune explication. Même les analyses de textes récentes ne l’appréhendent pas, alors que l’Antiquité est connu pour son stade des connaissances particulier dans le domaine de la géométrie. Est-ce possible que cet présentation si détaillée est vraiment si négligeable?